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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          e1
          ，
          e2
          不共線，則不可以作為一組基底的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          e1
          、
          e2
          是兩不共線的向量，知
          e1
          +
          e2
          和
          e1
          -
          e2
          不共線，
          e1
          -2
          e2
          和6
          e2
          -3
          e1
          共線，e2和e2
          e1
          -
          e2
          不共線，再由共線的向量不能作為平面向量的一組基底，能求出結(jié)果．
          解答：解：在A中，∵
          e1
          、
          e2
          是兩不共線的向量，
          ∴
          e1
          +
          e2
          和
          e1
          -
          e2
          不共線，
          ∴
          e1
          +
          e2
          和
          e1
          -
          e2
          能作為平面向量的一組基底．
          在B中，∵
          e1
          、
          e2
          是兩不共線的向量，
           6
          e2
          -3
          e1
          =-3(
          e1
          -2
          e2
           )
          ∴
          e1
          -2
          e2
          和6
          e2
          -3
          e1
          共線，
          ∴
          e1
          -2
          e2
          和6
          e2
          -3
          e1
          不能作為平面向量的一組基底．
          在C中，∵
          e1
          、
          e2
          是兩不共線的向量，
          ∴
          e2
          和2
          e1
          -
          e2
          不共線，
          ∴
          e2
          和2
          e1
          -
          e2
          能作為平面向量的一組基底
          在D中，∵
          e1
          、
          e2
          是兩不共線的向量，
          ∴
          e1
          -
          e2
          和2
          e2
          +
          e1
          不共線，
          ∴
          e1
          -
          e2
          和2
          e2
          +
          e1
          能作為平面向量的一組基底．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，正確解題的關(guān)鍵是知道共線的向量不能作為平面向量的一組基底．是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          、
          e2
          不共線，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          +a
          e2
          ，要使
          a
          ，
          b
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，2）∪（2，+∞）
          （-∞，2）∪（2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          不共線，
          a
          =k
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          +k
          e2
          ，當(dāng)k=
          ±1
          ±1
          時(shí)，
          a
          ，
          b
          共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線．如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3
          e1
          -3
          e2
          ，
          求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          e1
          、
          e2
          不共線，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          +a
          e2
          ，要使
          a
          ，
          b
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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