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        1. 【題目】某高校共有10000人,其中男生7500人,女生2500人,為調查該校學生每則平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).調查部分結果如下列聯(lián)表:

          男生

          女生

          總計

          每周平均體育運動時間不超過4小時

          35

          每周平均體育運動時間超過4小時

          30

          總計

          200

          (1)完成上述每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”;

          (2)已知在被調查的男生中,有5名數(shù)學系的學生,其中有2名學生每周平均體育運動時間超過4小時,現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人,求恰有1人“每周平均體育運動時間超過4小時”的概率.

          附:,其中.

          0.10

          0.05

          0.010

          0.005

          2.706

          3.841

          6.635

          7.879

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】

          (1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,計算觀測值,并由臨界值表比較可得結論;(2)由列舉法以及古典概型概率公式可得答案.

          (1)收集女生人數(shù)為,男生人數(shù)為,即應收集50為女生,150位男生的樣本數(shù)據(jù),

          男生

          女生

          總計

          每周平均體育運動時間不超過4小時

          35

          20

          55

          每周平均體育運動時間超過4小時

          115

          30

          145

          總計

          150

          50

          200

          ,

          所以有把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”

          (2)設ai表示每周平均體育運動時間超過4小時的學生,i=1,2,

          bj表示每周平均體育運動時間不超過4小時的學生,j=1,2,3,

          從5名數(shù)學系學生任取2人的可能結果構成基本事件,

          ,共10個基本事件組成,且這些基本事件是等可能的,設A表示“2人中恰有一人每周平均體育運動時間超過4小時”,

          ,

          A由6個基本事件組成,由古典概型概率公式得,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某群體的人均通勤時間,是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當)的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受影響,恒為分鐘,試根據(jù)上述分析結果回答下列問題:

          (1)當在什么范圍內時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?

          (2)求該地上班族的人均通勤時間的表達式;討論的單調性,并說明其實際意義.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)有,兩個分廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,規(guī)定該產(chǎn)品的某項質量指標值不低于130的為優(yōu)質品.分別從兩廠中各隨機抽取100件產(chǎn)品統(tǒng)計其質量指標值,得到如圖頻率分布直方圖:

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出分廠的質量指標值的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;

          (2)填寫列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為這兩個分廠的產(chǎn)品質量有差異?

          優(yōu)質品

          非優(yōu)質品

          合計

          合計

          (3)(i)從分廠所抽取的100件產(chǎn)品中,利用分層抽樣的方法抽取10件產(chǎn)品,再從這10件產(chǎn)品中隨機抽取2件,已知抽到一件產(chǎn)品是優(yōu)質品的條件下,求抽取的兩件產(chǎn)品都是優(yōu)質品的概率;

          (ii)將頻率視為概率,從分廠中隨機抽取10件該產(chǎn)品,記抽到優(yōu)質品的件數(shù)為,求的數(shù)學期望.

          附:

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如圖:

          根據(jù)上圖,對這兩名運動員地成績進行比較,下列四個結論中,不正確的是

          A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

          B. 甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)

          C. 甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值

          D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進行回歸分析,有以下結論

          殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

          用相關指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好

          在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位

          若變量之間的相關系數(shù)為,則變量之間的負相關很強,以上正確說法的個數(shù)是( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,線段軸的交點滿足.

          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)過點作不與軸重合的直線,設與圓相交于兩點,與橢圓相交于兩點,當時,求的面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),為函數(shù)的導函數(shù).

          (1)設函數(shù)的圖象與軸交點為,曲線點處的切線方程是,求的值;

          (2)若函數(shù),求函數(shù)的單調區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點,M、N分別是AB、PC的中點.

          (1)求證:MN∥平面PAD;

          (2)在PB上確定一個點Q,使平面MNQ∥平面PAD.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設拋物線的焦點為,準線為已知點在拋物線上,點上,是邊長為4的等邊三角形.

          (1)求的值;

          (2)若直線是過定點的一條直線,且與拋物線交于兩點,過的垂

          線與拋物線交于兩點,求四邊形面積的最小值.

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