已知等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

,

,則數(shù)列

的前

項(xiàng)和為______________
試題分析:

,所以

,

,又

,
所以

,所以

,

,所以

,
故

.
故當(dāng)

時(shí),前100項(xiàng)和為

.
點(diǎn)評:本題考查裂項(xiàng)相消法求和,解題的關(guān)鍵是知道如何列項(xiàng),屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列

中,

,公差

為整數(shù),若

,

.
(2)求前

項(xiàng)和

的最大值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

=

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,若

,則

=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)

公差

,則當(dāng)n=_________時(shí),前n項(xiàng)和

取得最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項(xiàng)之和

滿足

,那么
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列

的前四項(xiàng)和為10,且

成等比數(shù)列
(1)求通項(xiàng)公式

(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{a
n}是公比為

的等比數(shù)列,且1-a
2是a
1與1+a
3的等比中項(xiàng),前n項(xiàng)和為S
n;數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列,b
1=8,其前n項(xiàng)和T
n滿足T
n=n

·b
n+1(

為常數(shù),且

≠1).
(I)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式及

的值;
(Ⅱ)比較

+

+

+ +

與了

S
n的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列

滿足:

。
(1)求

的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)

時(shí),求證:

查看答案和解析>>