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          　　已知在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且A＜B＜C，tanA·tanC=,求角A，B，C的值。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          　　解：由已知，有A+B+C=，2B=A+C。
          

          　　∴B=，A+C=
          

          　　∴tan，即
          

          　　∵tan,∴
          

          　　∴tanA,tanC是方程的兩個根。
          

          　　解得t=1或t=
          

          　　又∵A＜C，∴tanA=1,tanC=
          

          　　而＜A＜,＜C＜,
          

          　　∴A=,C=--=
          

          　　故角A,B,C的值分別為,,.
          

          　　注:此題具有一定的綜合性,除了應(yīng)具備三角形,數(shù)列及三角公式等知識外,方程思想的體現(xiàn)(得到以tanA,tanC為未知數(shù)的方程組)與應(yīng)用也是十分關(guān)鍵的.
          

           
          


          提示：
          　　分析：在△ABC中，首先有A+B+C=180°，又三內(nèi)角成等差數(shù)列。
          

          　　∴2B=A+C，因此B=，A+C=，又tanA·tanC=,可求tanA+tanC,進(jìn)而求tanA,tanC再求出A，C
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一點，則點P到AC，BC的距離乘積的最大值是（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都一模）如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點M，N，MC與NB交于點G，若
          BM
          •
          BC
          =2          ，
          CN
          •
          BC
          =-1          ，則∠BGC的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，AB=AC=2，BC=2
          		3
          ，點P為邊BC所在直線上的一個動點，則關(guān)于
          AP
          ?(
          AB
          +
          AC
          )          的值，正確的是（　　）
          A、為定值2
          B、最大值為4
          C、最小值為1
          D、與P的位置有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          　　已知在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且A＜B＜C，tanA·tanC=,求角A，B，C的值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案