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          已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一點，則點P到AC，BC的距離乘積的最大值是（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)點P到AC，BC的距離分別是x和y，最上方小三角形和最大的那個三角形相似，它們對應的邊有此比例關(guān)系，進而求得x和y的關(guān)系式，進而表示出xy的表達式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值．
          解答：解：如圖，設(shè)點P到AC，BC的距離分別是x和y，精英家教網(wǎng)
          最上方小三角形和最大的那個三角形相似，
          它們對應的邊有此比例關(guān)系，即
          x
          3
          =
          4-y
          4
          4，
          所以4x=12-3y，y=
          12-4x
          3
          ，求xy最大，也就是那個矩形面積最大．
          xy=x•
          12-4x
          3
          =-
          4
          3
          •（x2-3x），
          ∴當x=
          3
          2
          時，xy有最大值3
          故選B．
          點評：本題主要考查了三角函數(shù)的幾何計算．解題的關(guān)鍵是通過題意建立數(shù)學模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得問題的答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，點A、B的坐標分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
          （Ⅰ）若點C的坐標為（2，3），求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
          （Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
          （Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c；且a=3
          		3
          ，c=2，B=150°，求邊b的長和S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（sinx，
          		3
          4
          ），
          b
          =（cos（x+
          π
          3
          ），1）函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
          		3
          ，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
          		3
          2
          c=b          ．
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）若a=l，且
          		3
          c-2b=1          ，求角B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
          2-
          		3
          a2+c2-b2
          ，
          BC
          •
          BA
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求tanB的值；
          （Ⅱ）求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值．
          

			
          

			
          
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