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          【題目】如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，M、N分別為雙曲線虛軸的上、下端點，A是雙曲線的右頂點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，直線AM與FN相交于點P，若∠APF是銳角，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） 
          A.（  ，+∞）
          B.（1+  ，+∞）
          C.（0，  ）
          D.（  ，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：設雙曲線的方程為  =1， 由題意可得A（a，0），F(xiàn)（c，0），M（0，b），N（0，﹣b），
          故直線AF的方程為y+b=  x，直線NF的方程為y﹣b=﹣  x，
          聯(lián)立方程組，解得x=  ，y=  ，
          即P（  ，  ），
          ∴  =（  ，  ），  =（  ，  ），
          ∵∠APF是銳角，
          ∴  =    +    ＜0，
          ∴b2＜ac，
          ∴c2﹣a2＜ac
          ∴e﹣  ＜1，
          即e2﹣e﹣1＜0，
          解得e＞  ，e＜  （舍去），
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且僅有4個不同的實數(shù)解，則實數(shù)λ的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ，F(xiàn)（x）=2f（x）﹣x有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點，則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知M是直線l：x=﹣1上的動點，點F的坐標是（1，0），過M的直線l′與l垂直，并且l′與線段MF的垂直平分線相交于點N （Ⅰ）求點N的軌跡C的方程
          （Ⅱ）設曲線C上的動點A關于x軸的對稱點為A′，點P的坐標為（2，0），直線AP與曲線C的另一個交點為B（B與A′不重合），直線P′H⊥A′B，垂足為H，是否存在一個定點Q，使得|QH|為定值？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，手機已經成為人們日常生活中不可缺少的產品，手機的功能也日趨完善，已延伸到了各個領域，如拍照，聊天，閱讀，繳費，購物，理財，娛樂，辦公等等，手機的價格差距也很大，為分析人們購買手機的消費情況，現(xiàn)對某小區(qū)隨機抽取了200人進行手機價格的調查，統(tǒng)計如下： 
          年齡 價格
          5000元及以上
          3000元﹣4999元
          1000元﹣2999元
          1000元以下
          45歲及以下
          12
          28
          66
          4
          45歲以上
          3
          17
          46
          24
          （Ⅰ）完成關于人們使用手機的價格和年齡的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為人們使用手機的價格和年齡有關？
          （Ⅱ）從樣本中手機價格在5000元及以上的人群中選擇3人調查其收入狀況，設3人中年齡在45歲及以下的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．
          附K2=  
          P（K2≥k）
          0.05
          0.025
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計顯示，微信注冊用戶數(shù)量已經突破9.27億．微信用戶平均年齡只有26歲，97.7%的用戶在50歲以下，86.2%的用戶在18﹣36歲之間．為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從北京市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下： 
          微信群數(shù)量
          頻數(shù)
          頻率
          0至5個
          0
          0
          6至10個
          30
          0.3
          11至15個
          30
          0.3
          16至20個
          a
          c
          20個以上
          5
          b
          合計
          100
          1
          （Ⅰ）求a，b，c的值；
          （Ⅱ）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數(shù)超過15個的概率；
          （Ⅲ）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（  ）且當x∈[  ，1]時，f（x）=lnx，若當x∈[  ]時，函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax與x軸有交點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[﹣  ，0]
          B.[﹣πl(wèi)nπ，0]
          C.[﹣  ，  ]
          D.[﹣  ，﹣  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（x+  ）+sinx． 
          （I）利用“五點法”，列表并畫出f（x）在[﹣  ，  ]上的圖象；
          （II）a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊．若a=  ，f（A）=  ，b=1，求△ABC的面積．
           
           
           
           
           
           
          x
           
           
           
           
           
          f（x）
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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