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        1. 已知tan(π+α)=3,則
          sin(π-α)+cos(-α)
          sin(π+α)-cos(π+α)
          的值為( 。
          A、2B、-2C、3D、-3
          分析:首先根據(jù)題意可得tanα=3,再化簡(jiǎn)
          sin(π-α)+cos(-α)
          sin(π+α)-cos(π+α)
          可得
          tanα+1
          -tanα+1
          ,進(jìn)而求出答案.
          解答:解:因?yàn)閠an(π+α)=3,所以tanα=3.
          所以
          sin(π-α)+cos(-α)
          sin(π+α)-cos(π+α)
          =
          sinα+cosα
          -sinα+cosα

          =
          tanα+1
          -tanα+1
          =-2.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα=-
          1
          3
          cosβ=
          5
          5
          ,α,β∈(0,π)
          (1)求tan(α+β)的值;
          (2)求函數(shù)f(x)=
          2
          sin(x-α)+cos(x+β)
          的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα,tanβ為方程x2-3x-3=0兩根.
          (1)求tan(α+β)的值;
          (2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan(θ+
          π
          4
          )=-3
          ,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( 。
          A、-
          4
          3
          B、
          5
          4
          C、-
          3
          4
          D、
          4
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan
          α
          2
          =2,
          求;(1)tan(α+
          π
          4
          )
          的值;
          (2)
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值;
          (3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知sinα-cosα=
          17
          13
          ,α∈(0,π),求tanα的值;
          (2)已知tanα=2,求
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα

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