【題目】若直線與曲線
滿足以下兩個條件:點
在曲線
上,直線
方程為
;曲線
在點
附近位于直線
的兩側(cè),則稱直線
在點
處“切過”曲線
.下列選項正確的是( )
A.直線在點
處“切過”曲線
B.直線在點
處“切過”曲線
C.直線在點
處“切過”曲線
D.直線在點
處“切過”曲線
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著,由明代數(shù)學家程大位編著,它對我國民間普及珠算和數(shù)學知識起到了很大的作用,是東方古代數(shù)學的名著.在這部著作中,許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的,“九兒問甲歌”就是其中一首:一個公公九個兒,若問生年總不知,自長排來差三歲,共年二百又零七,借問長兒多少歲,各兒歲數(shù)要詳推.在這個問題中,這位公公年齡最小的兒子的年齡為( )
A.8B.9C.11D.12
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)若在
處的切線與直線
平行,求
的值及
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,求證:
在定義域內(nèi)有且只有兩個極值點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
.
(1)求直線的普通方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)設(shè)點.若直
與曲線
相交于兩點
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,點
為左焦點,過點
作
軸的垂線交橢圓
于
、
兩點,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)在圓上是否存在一點
,使得在點
處的切線
與橢圓
相交于
、
兩點滿足
?若存在,求
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中實數(shù)a為常數(shù).
(I)當a=-l時,確定的單調(diào)區(qū)間:
(II)若f(x)在區(qū)間(e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值為-3,求a的值;
(Ⅲ)當a=-1時,證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為
、
,上、下頂點分別為
,
,
為其右焦點,
,且該橢圓的離心率為
;
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點作斜率為
的直線
交橢圓
于
軸上方的點
,交直線
于點
,直線
與橢圓
的另一個交點為
,直線
與直線
交于點
.若
,求
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.
(Ⅰ)求事件A:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率
P(A);
(Ⅱ)求的分布列及期望
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