已知等比數(shù)列

為遞增數(shù)列,且

,

.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)令

,不等式

的解集為

,求所有

的和.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)要求

的通項公式,需要求出

,設

的首項為

,公比為

,根據(jù)

,

,得

,

,解得

(舍)或

,所以

.(Ⅱ)將

代入

得,

,因為出現(xiàn)

,需要分奇偶項討論. 當

為偶數(shù),

,即

,不成立,當

為奇數(shù),

,即

,而

,所以

,則

組成首項為

,公比為

的等比數(shù)列,則所有

的和

.
試題解析:(Ⅰ)設

的首項為

,公比為

,
所以

,解得

又因為

,所以

則

,

,解得

(舍)或
所以

(Ⅱ)則

,
當

為偶數(shù),

,即

,不成立
當

為奇數(shù),

,即

,
因為

,所以


組成首項為

,公比為

的等比數(shù)列
則所有

的和

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

,過

上一點

作一斜率為

的直線交曲線

于另一點

(

且

,點列

的橫坐標構成數(shù)列

,其中

.
(1)求

與

的關系式;
(2)令

,求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(3)若

(

為非零整數(shù),

),試確定

的值,使得對任意

,都有

成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的前

項和

.設公差不為零的等差數(shù)列

滿足:

,且

成等比.
(Ⅰ) 求

及

;
(Ⅱ) 設數(shù)列

的前

項和為

.求使

的最小正整數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,若

,

,則該數(shù)列的通項

________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數(shù)列

的前

項和是

,若

(

N
*,且

),則必定有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知在等差數(shù)列

中

,

,則下列說法正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

中,各項都是正數(shù),且

,

成等差數(shù)列,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{an}中,a1=1,以后各項由公式an=an-1+(n≥2,n∈N*)給出,則a4= .
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