某同學用“五點法”畫函數(shù)
在某一
個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：
 |  |  |  |  |  |
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，并直接寫出函數(shù)
的解析式；的圖象沿軸向右平移
個單位得到函數(shù)
，若函數(shù)在
（其中
）上的值域為
，且此時其圖象的最高點和最低點分別為
，求
與
夾角
的大小. （1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力，考查學生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問，結(jié)合
且
，得出
和
，再解方程求出的值，再結(jié)合三角函數(shù)圖象寫出解析式；第二問，先將圖象向右平移得到解析式，結(jié)合正弦圖象，利用值域確定最高點、最低點的坐標，從而得到和向量坐標，利用夾角公式求出
，再確定角.
試題解析：（1）
，
，
（2）將的圖像沿軸向右平移個單位得到函數(shù)
由于在
上的值域為，
則
，故最高點為
，最低點為
.
則
,
，則
故.
考點：五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化,滿足:EF=1米，設(shè)角AEF=θ,θ
,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費用為每平方米4 萬元．
(1)求總費用y關(guān)于θ的函數(shù)．
(2)求最小的總費用和對應(yīng)θ的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是單位圓上的兩個質(zhì)點，點B坐標為(1,0)，∠BOA＝60°.質(zhì)點A以1 rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運動，質(zhì)點B以1 rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運動．
(1)求經(jīng)過1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求質(zhì)點A，B在單位圓上第一次相遇所用的時間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由．
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,
；求
的值.
．
的最小正周期；
時，求
的值域；
的最大值和最小值．
，
，且
.
的值；
，
，求
.