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          設(shè)向量
          a
          =(cosα，-1)，
          b
          =(2，sinα)          ，若
          a
          ⊥
          b
          ，則tan(α-
          π
          4
          )          =
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，利用垂直向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可求得tan（α-
          π
          4
          ）的值．
          解答：解：∵
          a
          =（cosα，-1），
          b
          =（2，sinα），
          a
          ⊥
          b
          ，
          ∴2cosα-sinα=0，
          ∴tanα=2，
          ∴tan（α-
          π
          4
          ）=
          tanα-tan
          π
          4
          1+tanαtan
          π
          4
          =
          2-1
          1+2×1
          =
          1
          3
          ，
          故答案為：
          1
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查兩角和與差的正切，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(cosα， sinα)          ，
          b
          =(cosβ， sinβ)          ，其中0＜α＜β＜π，若|2
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -2
          b
          |          ，則β-α=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(cosα，
          		2
          2
          )          的模為
          		3
          2
          ，則cos2α=（　�。�
          
                
          A、-
          1
          4
          B、-
          1
          2
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(cosα，-1)          ，
          b
          =（2，sinα），若
          a
          ⊥
          b
          ，則tan（α-
          π
          4
          ）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(cosα，
          1
          2
          )          的模為
          		2
          2
          ，則cos2α=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）設(shè)向量
          a
          =(cosθ，1)，
          b
          =(1，3cosθ)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則cos2θ=
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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