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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設(shè)向量
          a
          =(cosα, sinα)
          ,
          b
          =(cosβ, sinβ)
          ,其中0<α<β<π,若|2
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -2
          b
          |
          ,則β-α=
           
          分析:利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個向量的模,利用向量的數(shù)量積公式求出
          a
          b
          ;利用向量模的平方等于向量的平方列出方程求出
          a
          b
          ,求出兩個角的差.
          解答:解:∵
          a
          =(cosα, sinα)
          b
          =(cosβ, sinβ)

          |
          a
          |=1,|
          b
          |=1
          ,
          a
          b
          =cosαcosβ+sinαsinβ
          =cos(β-α)
          |2
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -2
          b
          |

          4
          a
          2
          +4
          a
          b
          +
          b
          2
          =
          a
          2
          -4
          a
          b
          +4
          b
          2

          a
          b
          =0

          即cos(β-α)=0;
          又有0<α<β<π,
          β-α=
          π
          2

          故答案為
          π
          2
          點(diǎn)評:本題考查向量模的坐標(biāo)公式、向量的數(shù)量積公式、向量模的平方等于向量的平方.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          =(cosα,
          2
          2
          )
          的模為
          3
          2
          ,則cos2α=( 。
          A、-
          1
          4
          B、-
          1
          2
          C、
          1
          2
          D、
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          =(cosα,-1)
          ,
          b
          =(2,sinα),若
          a
          b
          ,則tan(α-
          π
          4
          )等于(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          =(cosα,
          1
          2
          )
          的模為
          2
          2
          ,則cos2α=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•石景山區(qū)一模)設(shè)向量
          a
          =(cosθ,1),
          b
          =(1,3cosθ)
          ,且
          a
          b
          ,則cos2θ=
          -
          1
          3
          -
          1
          3

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          同步練習(xí)冊答案