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          已知(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8，小于32，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令x=1，可求出展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和，通過各項(xiàng)系數(shù)之和大于8，小于32由已知求出n，即可求解中間項(xiàng)系數(shù)最大．
          解答：解：由已知，令x=1，展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n
          ∴8＜2n＜32
          ∴n=4．
          又展開式中各項(xiàng)系數(shù)等于各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，
          系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)，為T3=
          C
          2
          4
          (
          		x
          )          2          (
          1
          3x
          )          2           =6
          3x

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查賦值思想、求指定的項(xiàng)．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(x
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37．
          （1）求x的整數(shù)次冪的項(xiàng)；
          （2）展開式中第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大于相鄰兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二項(xiàng)式(
          		x
          -
          1
          3x
          )n          展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于拋物線y=x2+2x在P（m，24）處的切線（P點(diǎn)為切點(diǎn)）的斜率，則(
          		x
          -
          1
          3x
          )n          展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知(x
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37．
          （1）求x的整數(shù)次冪的項(xiàng)；
          （2）展開式中第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大于相鄰兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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