如圖所示，已知
與⊙O相切，
為切點，過點
的割線交圓于
、
兩點，弦
∥
，
、
相交于點
，
為
上一點，且
.
（1）求證：
；
（2）若
，
，
，求的長.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知圓
，點
，直線
.
(1) 求與圓
相切，且與直線
垂直的直線方程；
(2) 在直線
上（
為坐標原點），存在定點
（不同于點
），滿足：對于圓上任一點
，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓M的圓心在直線
上，且過點
、
．
（1）求圓M的方程；
（2）設P為圓M上任一點，過點P向圓O：
引切線，切點為Q．試探究：
平面內(nèi)是否存在一定點R，使得
為定值？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說
明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
(1)若|AB|＝
，求直線l的傾斜角；
(2)若點P(1,1)滿足2
＝
，求此時直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0.
(1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
(2)若圓C與直線l相交于A，B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑為R= 。
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．
，∴
，
，∴
，∴
∽
又∵
，∴
，
，
的切線，
，
. 
中，直線
（
為參數(shù)）與圓
（
為參數(shù)）相切，切點在第一象限，則實數(shù)
的值為.
與圓
相交于A、B兩點，則
★ .
+y
和它關(guān)于直線
的對稱曲線總有交點，那么m的取值范圍是__________。