在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)
(
為參數(shù))與圓
(
為參數(shù))相切,切點(diǎn)在第一象限,則實(shí)數(shù)
的值為.
.
解析試題分析:直線(xiàn)的一般式方程為,圓的圓心坐標(biāo)為
,半徑長(zhǎng)為
,則有
,解得
或
,由于切點(diǎn)在第一象限,則直線(xiàn)
必過(guò)第一象限,則
,因此
.
考點(diǎn):1.參數(shù)方程與普通方程間的轉(zhuǎn)化;2.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,已知與⊙O相切,
為切點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的割線(xiàn)交圓于
、
兩點(diǎn),弦
∥
,
、
相交于點(diǎn)
,
為
上一點(diǎn),且
.
(1)求證:;
(2)若,
,
,求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,橢圓C0:(a>b>0,a,b為常數(shù)),動(dòng)圓C1:x2+y2=t12,b<t1<a.點(diǎn)A1,A2分別為C0的左,右頂點(diǎn),C1與C0相交于A,B,C,D四點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)AA1與直線(xiàn)A2B交點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)設(shè)動(dòng)圓C2:x2+y2=t22與C0相交于A′,B′,C′,D′四點(diǎn),其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t12+t22為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓C的方程為:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).
(1)試求m的值,使圓C的面積最。
(2)求與滿(mǎn)足(1)中條件的圓C相切,且過(guò)點(diǎn)(1,-2)的直線(xiàn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
求過(guò)直線(xiàn)與已知圓
的交點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為8的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn)在圓
上運(yùn)動(dòng),
,點(diǎn)
為線(xiàn)段MN的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)求點(diǎn)到直線(xiàn)
的距離的最大值和最小值..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線(xiàn)l1、l2分別與拋物線(xiàn)x2=4y相切于點(diǎn)A、B,且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R).
(1)求直線(xiàn)l1、l2的方程;
(2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q,且l1、l2交于點(diǎn)R,經(jīng)過(guò)P、Q、R三點(diǎn)作圓C.
①當(dāng)a=4,b=-2時(shí),求圓C的方程;
②當(dāng)a,b變化時(shí),圓C是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出所有定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓M過(guò)兩點(diǎn)A(1,-1),B(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)P是直線(xiàn)3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA′、PB′是圓M的兩條切線(xiàn),A′、B′為切點(diǎn),求四邊形PA′MB′面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓的方程為
,點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn).直線(xiàn)
與圓
交于
兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)過(guò)作圓的弦,求最小弦長(zhǎng)?
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