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				已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，tan(B+
          π
          3
          )=-
          		3
          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若
          BA
          •
          BC
          =4          ，a=2c，求b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1） 利用tan(B+
          π
          3
          )=-
          		3
          以及兩角和的正切公式解方程求得tanB，再根據(jù) 0＜B＜π求出B 的大小．
          （2） 利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出ac的值，再根據(jù)a=2c 求得a、c的值，余弦定理求得b 值．
          解答：解：（1） 由 tan(B+
          π
          3
          )=-
          		3
          =
          tanB+
          		3
          1-
          		3
          tanB
          ，解得 tanB=
          		3
          ，又  0＜B＜π，
          ∴B=
          π
          3
          ．
          （2）∵
          BA
          •
          BC
          =4          ，a=2c，∴ac•
          1
          2
          =4，ac=8，∴a=4，c=2．
          ∴b2=a2+c2-2ac•cos
          π
          3
          =12，∴b=2
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題啊孔查兩角和的正切公式，以及兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義、余弦定理得應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，cosB=
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求
          1
          tanA
          +
          1
          tanC
          的值；
          （Ⅱ）設(shè)
          BA
          •
          BC
          =
          3
          2
          ，求a+c          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，滿足A＜B＜C，且sinA：sinB：sinC=5：7：k．
          （1）已知k=11，求△ABC的最大角的余弦值；
          （2）若a=10，且△ABC為鈍角三角形，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，則y=cos2A+cos2C的最小值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，a=1， b=
          		3
          ， cosC=-
          		3
          3

          （1）求△ABC的面積；
          （2）求sin（B-A）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，A=
          π6
          ，b=2acosB
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若a=2．求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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