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        1. 對(duì)于直線m,n和平面α,β,α⊥β的一個(gè)充分條件是(  )

          (A)mn,m∥α,n∥β (B)mn,α∩β=m,n?α

          (C)mn,n⊥β,m?α (D)mn,m⊥α,n⊥β

           

          C

          【解析】對(duì)于C項(xiàng):mn,n⊥β,m⊥β,

          m?α,∴α⊥β.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          下列說法中,不正確的是(  )

          (A)命題p:?xR,sinx1,p:?xR,sinx>1

          (B)在△ABC,A>30°”是“sinA>”的必要不充分條件

          (C)命題p:點(diǎn)(,0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+)的一個(gè)對(duì)稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么ba方向上的投影為1,(p)(q)為真命題

          (D)命題“在△ABC,sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

           

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          在四棱錐P -ABCD,底面是邊長為2的菱形,DAB=60°,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

          (1)求四棱錐的體積.

          (2)EPB的中點(diǎn),求異面直線DEPA所成角的余弦值.

           

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          如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是(  )

          (A)PBCB (B)PDCD

          (C)PDBD (D)PABD

           

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          已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥βlm.②α⊥βlm.lmα⊥β.lmα∥β,其中正確命題的序號(hào)是    .

           

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          如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,ACBC,DAB的中點(diǎn),AC=BC=BB1.

          求證:(1)BC1AB1.

          (2)BC1∥平面CA1D.

           

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          直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,x的值為(  )

          (A)-2 (B)- (C) (D)±

           

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          下面四個(gè)正方體圖形中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB∥平面MNP的圖形是(  )

          (A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④

           

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          三棱柱的直觀圖和三視圖(正視圖和俯視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰直角三角形)如圖所示,則這個(gè)三棱柱的表面積等于(  )

          (A)12+4 (B)6+2

          (C)8+4 (D)4

           

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