【題目】下列命題：①設(shè)A，B為兩個(gè)集合，則“
”是“
”的充分不必要條件；②
，
；③“
”是“
”的充要條件；④
，代數(shù)式
的值都是質(zhì)數(shù).其中的真命題是________.（填寫(xiě)序號(hào)）
【答案】②③
【解析】
①根據(jù)子集概念，“
”是“
”的充分必要條件；②取特殊值
，使不等式成立，判斷命題為真；③根據(jù)不等式性質(zhì)可知
，可判斷命題正確；④由于n2+n+41=n（n+1）+41，根據(jù)乘法分配律和質(zhì)數(shù)的定義得到n=40或n=41時(shí)，n2+n+41不是質(zhì)數(shù)，可判斷命題錯(cuò)誤.
對(duì)于①根據(jù)子集及交集的定義可知
，所以“”是“”的充分必要條件；②存在特殊值，使不等式成立，判斷命題為真；③根據(jù)不等式性質(zhì)可知
，可判斷“
”是“
”的充要條件正確；④由于n2+n+41=n（n+1）+41，根據(jù)乘法分配律和質(zhì)數(shù)的定義得到n=40或n=41時(shí)，n2+n+41分別能被40或41整除，所以不是質(zhì)數(shù)，可判斷命題錯(cuò)誤.
故答案為：②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，要在河岸
的一側(cè)修建一條休閑式人行道，進(jìn)行圖紙?jiān)O(shè)計(jì)時(shí)，建立了圖中所示坐標(biāo)系，其中
，
在
軸上，且
，道路的前一部分為曲線段
，該曲線段為二次函數(shù)
在
時(shí)的圖像，最高點(diǎn)為
，道路中間部分為直線段
，
，且
，道路的后一段是以
為圓心的一段圓弧
．
（1）求
的值；
（2）求
的大�。�
（3）若要在扇形區(qū)域
內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”
，
在圓弧上運(yùn)動(dòng)，
、
在
上，記
，則當(dāng)
為何值時(shí)，“矩形草坪”面積最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（Ⅱ）如果恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明其表示什么軌跡；
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為
，求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域
上的導(dǎo)函數(shù)為
，若函數(shù)
沒(méi)有零點(diǎn)，且
，當(dāng)
在
上與在上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程是
，雙曲線
的左右焦點(diǎn)分別為的左右頂點(diǎn)，而的左右頂點(diǎn)分別是的左右焦點(diǎn).
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且
與的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，
是正方形
所在平面外一點(diǎn)，在面上的投影為
，
，
，
，有以下四個(gè)命題：
（1）
面
；
（2）為
中點(diǎn)，且
；
（3）以，
作為鄰邊的平行四邊形面積是32；
（4）
的內(nèi)切球半徑為
.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某縣共有戶籍人口60萬(wàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該縣60歲及以上、百歲以下的人口占比
，百歲及以上老人15人.現(xiàn)從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機(jī)抽取230人，得到如下頻數(shù)分布表：
年齡段（歲） |
|
|
|
|
人數(shù)（人） | 125 | 75 | 25 | 5 |
（1）從樣本中70歲及以上老人中，采用分層抽樣的方法抽取21人，進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則80歲及以上老人應(yīng)抽多少人？
（2）從（1）中所抽取的80歲及以上老人中，再隨機(jī)抽取2人，求抽到90歲及以上老人的概率；
（3）該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關(guān)于加強(qiáng)新時(shí)期老年人優(yōu)待服務(wù)工作的意見(jiàn)》精神，制定如下老年人生活補(bǔ)貼措施，由省、市、縣三級(jí)財(cái)政分級(jí)撥款：
①本縣戶籍60歲及以上居民，按城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)實(shí)施辦法每月領(lǐng)取55元基本養(yǎng)老金；
②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補(bǔ)貼；
（a）百歲及以上老年人，每人每月發(fā)放345元的生活補(bǔ)貼；
（b）90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發(fā)放200元的生活補(bǔ)貼；
（c）80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發(fā)放100元的生活補(bǔ)貼.
試估計(jì)政府執(zhí)行此項(xiàng)補(bǔ)貼措施的年度預(yù)算.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)集合
，
，分別從集合
和
中隨機(jī)取一個(gè)元素
與
.記“點(diǎn)
落在直線
上”為事件
，若事件
的概率最大，則
的取值可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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