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          下列命題為真命題的是（　�。�
          A．橢圓的離心率大于1
          B．雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =-1          的焦點在x軸上
          C．?a，b∈R，
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          D．?x∈R，sinx+cosx=
          7
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A．橢圓的離心率e，滿足0＜e＜1，因此A不正確；
          B．雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =-1          化為
          y2
          n2
          -
          x2
          m2
          =1          ，其焦點應在y軸上，因此不正確；
          C．當a＜0，b＜0時，不等式不成立；
          D．由于sinx+cosx=
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )          的值域為[-
          		2
          ，
          		2
          ]          ，
          而
          7
          5
          ∈[-
          		2
          ，
          		2
          ]          ，因此正確．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有______．（填上所有正確命題的序號）
          ①AC⊥BD
          ②AC=BD
          ③AC∥截面PQMN
          ④異面直線PM與BD所成的角為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題：正確命題的個數(shù)為（　�。�
          ①若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則a≠0且b2-8a＜0；
          ②若logm3＜lgn3＜0，則0＜n＜m＜1；
          ③對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )          ＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知c＞0，設命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．
          ①當0＜CQ＜
          1
          2
          時，S為四邊形
          ②當CQ=
          1
          2
          時，S為等腰梯形
          ③當CQ=
          3
          4
          時，S與C1D1的交點R滿足C1R=
          1
          3

          ④當
          3
          4
          ＜CQ＜1時，S為六邊形
          ⑤當CQ=1時，S的面積為
          		6
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=logm
          1+x
          x-1
          （其中m＞0且m≠1）．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
          （2）當0＜m＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
          ①三斜足構成正三角形；
          ②垂足是斜足三角形的內(nèi)心；
          ③垂足是斜足三角形的外心；
          ④垂足是斜足三角形的垂心．
          其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列結論：
          ①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
          ②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
          ③若點O和點F分別為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則
          OP
          •
          FP
          的最大值為6　
          ④五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106　
          ⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
          則其中正確結論的序號為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影，給出下列結論：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正確的命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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