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          正四面體的棱長(zhǎng)為a，它的體積為
          		2
          12
          a3
          		2
          12
          a3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計(jì)算此四面體的底面積，再計(jì)算它的高，利用公式V=
          1
          3
          sH即可得此正四面體的體積
          解答：解：正四面體的底面積為s=
          1
          2
          a2×
          		3
          2
          =
          		3
          4
          a2
          正四面體的底面半徑為r=
          		3
          2
          a          ×
          2
          3
          =
          		3
          3
          a
          ∴正四面體的高H=
          		a2-r2
          =
          		a2-
          1
          3
          a2
          =
          		6
          3
          a
          ∴正四面體的體積為V=
          1
          3
          sH=
          1
          3
          ×
          		3
          4
          a2          ×
          		6
          3
          a          =
          		2
          12
          a3
          故答案為
          		2
          12
          a3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐體積計(jì)算公式，特別是正棱錐、正四面體的體積計(jì)算，解題時(shí)要善于將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則此球的表面積等于
          πa2
          2
          πa2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          正四面體的棱長(zhǎng)為a，則相鄰兩個(gè)面的夾角的余弦是
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)球的體積是
          		2
          24
          πa3
          		2
          24
          πa3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)球的體積是________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案