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           一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則這個球的體積是________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
            
          解析:
          如圖，
            
            
          設球心為O，半徑為r,體積為V，面BCD的中心為O1????，棱BC的中心點為E，則 AO??????1=????==,由 OB=O1O+O1B=+O1B得
            
          OB+ 故 OB=
            
          于是 r = OE = ==
            
          V=r==.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則此球的表面積等于
          πa2
          2
          πa2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則這個球的體積是
          		2
          24
          πa3
          		2
          24
          πa3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修2 1.3空間幾何體的表面積和體積練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則這個球的體積是_。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為，則這個球的體積為______;
          

			
          

			
          
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