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          已知兩個(gè)單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +λ
          b
          與λ
          a
          -
          b
          互相垂直的充要條件是（　　）
          A．λ=-
          		3
          2
          或λ=
          		3
          2
          		B．λ=-
          1
          2
          或λ=
          1
          2
          C．λ=-1或λ=1D．λ為任意實(shí)數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法一∵(
          a
          +λ
          b
          )⊥(λ
          a
          -
          b
          )?(
          a
          +λ
          b
          )•(λ
          a
          -
          b
          )=λ
          a
          2          -λ
          b
          2          +(λ2-1)
          a
          •
          b
          =(λ2-1)
          a
          •
          b
          =0          ，
          又∵
          a
          •
          b
          ≠0?λ2-1=0?λ=±1          ．
          法二∵
          a
          與
          b
          是夾角為
          π
          3
          的單位向量，畫圖知λ=1時(shí)
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          構(gòu)成菱形，排除A，B，D選項(xiàng)，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +λ
          b
          與λ
          a
          -
          b
          互相垂直的充要條件是（　　）
          
                
          A、λ=-
          		3
          2
          或λ=
          		3
          2
          B、λ=-
          1
          2
          或λ=
          1
          2
          C、λ=-1或λ=1
          D、λ為任意實(shí)數(shù)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為135°，則|
          a
          +λ
          b
          |＞1          的充要條件是（　　）
          
                
          A、λ∈(0，
          		2
          )
          B、λ∈(-
          		2
          ，0)
          C、λ∈(-∞，0)∪(
          		2
          ，+∞)
          D、λ∈(-∞，-
          		2
          )∪(
          		2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為135°，則|
          a
          +λ
          b
          |＞1          的充要條件是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，若|
          a
          +λ
          b
          |＜1          ，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
          （0，1）
          （0，1）
          ．
          

			
          

			
          
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