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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知兩個單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為135°，則|
          a
          +λ
          b
          |＞1          的充要條件是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，但解題的關(guān)鍵是向量模的運(yùn)用及不等式的解法．
          解答：解：|
          a
          +λ
          b
          |＞1          ?|
          a
          +λ
          b
          |2＞1          ?(
          a
          +λ
          b
          )2＞1          ?|
          a
          |2+λ2|
          b
          |2+2λ
          a
          •
          b
          ＞1          ，
          因?yàn)橄蛄?span id="lh8d7fx"    class="MathJye">
          a
          與
          b
          都是單位向量，所以|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=1          ，
          所以有1+λ2+2λ•cos135°＞1，λ2-
          		2
          λ＞0          ，解得λ＜0或λ＞
          		2
          ．
          故選A
          點(diǎn)評：本題除了熟練掌握充要條件的判斷方法外，還應(yīng)明確公式|
          a
          |2=(
          a
          )2          ，同時還應(yīng)熟練向量的數(shù)量級公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +λ
          b
          與λ
          a
          -
          b
          互相垂直的充要條件是（　�。�
          
                
          A、λ=-
          		3
          2
          或λ=
          		3
          2
          B、λ=-
          1
          2
          或λ=
          1
          2
          C、λ=-1或λ=1
          D、λ為任意實(shí)數(shù)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為135°，則|
          a
          +λ
          b
          |＞1          的充要條件是（　　）
          
                
          A、λ∈(0，
          		2
          )
          B、λ∈(-
          		2
          ，0)
          C、λ∈(-∞，0)∪(
          		2
          ，+∞)
          D、λ∈(-∞，-
          		2
          )∪(
          		2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，若|
          a
          +λ
          b
          |＜1          ，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
          （0，1）
          （0，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +λ
          b
          與λ
          a
          -
          b
          互相垂直的充要條件是（　　）
          A．λ=-
          		3
          2
          或λ=
          		3
          2
          		B．λ=-
          1
          2
          或λ=
          1
          2
          C．λ=-1或λ=1D．λ為任意實(shí)數(shù)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案