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          已知,,其中是自然常數(shù)）.
          


          （Ⅰ）求的單調(diào)性和極小值；
          


          （Ⅱ）求證：在上單調(diào)遞增；
          


          （Ⅲ）求證： .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）當(dāng)時，，此時單調(diào)遞減當(dāng)時，，此時單調(diào)遞增
∴的極小值為  
          


          （Ⅱ）當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增
 
          


          （Ⅲ）略
          


          【解析】（1）對函數(shù)求導(dǎo)，注意定義域，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可求出的單調(diào)性和極小值；（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增；只需證在上大于等于0恒成立；（3）由（1）和（2）可得函數(shù)，，因為，所以
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）已知其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時, 的單調(diào)性、極值;
          （2）求證：在（1）的條件下，
          （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知其中是自然常數(shù)，（1）討論時, 的單調(diào)性、極值；    （2）求證：在（1）的條件下，；（3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆云南省高三上學(xué)期1月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知,其中是自然常數(shù)，R。
          


          （I）當(dāng)=1時，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          


          （II）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分14分)
            
          已知,,其中是自然常數(shù)
            
          （Ⅰ）當(dāng)時, 求的極值；
                
          （Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，;
                
          （Ⅲ）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案