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          已知為拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上點(diǎn)滿足

          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)，過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長(zhǎng)交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為,問是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ），（Ⅱ）．

          試題分析：（Ⅰ）利用拋物線的定義得到，再得到方程；（Ⅱ）利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率，設(shè)直線的方程，通過聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理計(jì)算的值.
          試題解析：（Ⅰ）由題根據(jù)拋物線定義，
          所以，所以為所求．              2分
          （Ⅱ）設(shè)
          則，同理      4分
          設(shè)AC所在直線方程為，
          聯(lián)立得所以，         6分
          同理 (8分)
          所以                  9分
          設(shè)AB所在直線方程為聯(lián)立
          得，                   10分
          所以
          所以                                12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊與軸平行，=8，=6.分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，是線段的四等分點(diǎn),是線段的四等分點(diǎn).設(shè)直線與,與,與的交點(diǎn)依次為.

          （1）以為長(zhǎng)軸，以為短軸的橢圓Q的方程；
          （2）根據(jù)條件可判定點(diǎn)都在（1）中的橢圓Q上，請(qǐng)以點(diǎn)L為例，給出證明（即證明點(diǎn)L在橢圓Q上）.
          （3）設(shè)線段的（等分點(diǎn)從左向右依次為，線段的等分點(diǎn)從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點(diǎn)一定在橢圓Q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，圓，動(dòng)圓與已知兩圓都外切.
          （1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程；
          （2）直線與點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、，的中垂線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是橢圓：上一點(diǎn)，分別為的左右焦點(diǎn)，，的面積為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)，過點(diǎn)作直線，交橢圓異于的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線與直線相切，是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，且.
          （1）求的值;
          （2）求點(diǎn)的坐標(biāo);
          （3）求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （I）求曲線的方程；
          （II）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
          (1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；
          (2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求的面積；
          (3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線

          （I）；
          （II）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為和，左、右頂點(diǎn)分別為和，過焦點(diǎn)與軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是和的等差中項(xiàng)，則該雙曲線的離心率為              .
          

			
          

			
          
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