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          已知橢圓x2＋3y2＝4左頂點為A，過定點T(－1，0)作斜率不為零的直線BC交橢圓于點B、C．
          

          (Ⅰ)求證：AB⊥AC；
          

          (Ⅱ)求△ABC面積的最大值；
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)斜率不為0，所以可設(shè)方程為，
          

          　　與橢圓聯(lián)立得：，
          

          　　設(shè)，所以．　3分
          

          　　所以
          

          　　
          

          　　，
          

          　　即　6分
          

          　　(Ⅱ)面積
          

          　　，　8分
          

          　　設(shè)，所以，當(dāng)時，最大
          

          　　即時最大為　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）已知橢圓x2+3y2=4左頂點為A，點B、C在橢圓上，且AB⊥AC．
          （I）求證：BC恒過軸上一定點；
          （II）求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省杭州二中2009屆高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷(文)
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓x2＋3y2＝5，直線l：y＝k(x＋1)與橢圓相交于A，B兩點．
          

          (Ⅰ)若線段AB中點的橫坐標是，求直線AB的方程；
          

          (Ⅱ)在x軸上是否存在點M(m，0)，使的值與k無關(guān)？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓x2＋3y2＝4左頂點為A，過定點T(－1，0)作斜率不為零的直線BC交橢圓于點B、C．
          

          (Ⅰ)求證：AB⊥AC；
          

          (Ⅱ)求△ABC面積的最大值；
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2－3y2＝3的右焦點為F，右準線為l，以F為左焦點，以l為左準線的橢圓C的中心為A，又A點關(guān)于直線y＝2x的對稱點A’恰好在雙曲線的左準線上，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案