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				已知在一個(gè)二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（7，10），點(diǎn)B（2，0）變成了點(diǎn)B′（2，4），求矩陣M．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)矩陣變換的結(jié)構(gòu)，可把矩陣設(shè)成M=
          .
          ab
          cd
          .
          的形式，然后根據(jù)矩陣變換的性質(zhì)把點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（7，10），點(diǎn)B（2，0）變成了點(diǎn)B′（2，4），列出一組方程，求解．
          解答：解：設(shè)M=
          ab
          cd
          ，則
          ab
          cd
          1
          2
          =
          7
          10
          ，
          ab
          cd
          2
          0
          =
          2
          4
          ，（4分）
          即
          a+2b=7
          c+2d=10
          2a=2
          2c=4
          ，解得
          a=1
          b=3
          c=2
          d=4
          （8分）
          所以M=
          1
          2
          3
          4
          ．（10分）
          點(diǎn)評：本題主要考查矩陣變換的性質(zhì)，由已知變換的點(diǎn)求未知的變換矩陣，有一定的技巧性．需要舍出原未知矩陣再求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（4，5），點(diǎn)B（3，-1）變成了點(diǎn)B′（5，1），求矩陣M．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2矩陣與變換）已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（4，5）點(diǎn)B（3，-1）變成了點(diǎn)B′（5，1）．
          （1）求矩陣M；
          （2）若在矩陣M的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），求x，y．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題選做題B、（選修4-2：矩陣與變換）
          已知在一個(gè)二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（7，10），點(diǎn)B（2，0）變成了點(diǎn)B′（2，4），求矩陣M的逆矩陣M-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A'（4，5），點(diǎn)B（3，-1）變成了點(diǎn)B'（5，1），求矩陣M和逆矩陣M-1．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案