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				已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A'（4，5），點B（3，-1）變成了點B'（5，1），求矩陣M和逆矩陣M-1．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先假設(shè)矩陣，根據(jù)點A（1，2）變成了點A'（4，5），點B（3，-1）變成了點B'（5，1），利用矩陣的乘法，可得方程組，解之即得矩陣M，利用逆矩陣公式可求逆矩陣．
          解答：解：設(shè)M=
          ab
          cd
          ，則由
          ab
          cd
          1
          2
          =
          4
          5
          ，
          ab
          cd
          3
          -1
          =
          5
          1
          ，…（3分）
          得
          a+2b=4
          c+2d=5
          3a-b=5
          3c-d=1.
          ，所以
          a=2
          b=1
          c=1
          d=2.
          ，
          因此M=
          21
          12
          ．…（7分）
          M-1=
          2
          3
          		-
          1
          3
          -
          1
          3
          2
          3
          …（10分）
          點評：本題以點的變換為載體，考查二階矩陣與平面列向量的乘法，考查逆矩陣，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法假設(shè)矩陣，正確運用二階矩陣與平面列向量的乘法公式及逆矩陣的公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在一個二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，點A（1，2）變成了點A′（7，10），點B（2，0）變成了點B′（2，4），求矩陣M．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A′（4，5），點B（3，-1）變成了點B′（5，1），求矩陣M．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2矩陣與變換）已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A′（4，5）點B（3，-1）變成了點B′（5，1）．
          （1）求矩陣M；
          （2）若在矩陣M的變換作用下，點C（x，0）變成了點C′（4，y），求x，y．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題選做題B、（選修4-2：矩陣與變換）
          已知在一個二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，點A（1，2）變成了點A′（7，10），點B（2，0）變成了點B′（2，4），求矩陣M的逆矩陣M-1．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案