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          （選修4-2矩陣與變換）已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（4，5）點(diǎn)B（3，-1）變成了點(diǎn)B′（5，1）．
          （1）求矩陣M；
          （2）若在矩陣M的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），求x，y．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用待定系數(shù)法求解．先設(shè)所求的矩陣，再利用矩陣的乘法得到方程組，最后求解方程組即得．
          （2）由于在矩陣M的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），利用（1）的結(jié)論，及矩陣相等的條件，可求x，y的值．
          解答：解（1）設(shè)該二階矩陣為M=
          a
           b
          c
           d
          ，
          由題意得
          a
           b
          c
           d
          1
          2
          =
          4
          5
          ，
          a
           b
          c
           d
          3
          -1
          =
          5
          1
          ，
          所以 
          a+2b=4
          3a-b=5
          c+2d=5
          3c-d=1
          ，
          解得 M=
          2
          1
                     ．
          （2）因?yàn)樵诰仃嘙的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），
          所以
          2，1
          1，2
          x
          0
          =
          2x
          x
          =
          4
          y
          ，解得x=2，y=2．
          點(diǎn)評(píng)：本題以變換為載體，主要考查了二階矩陣的乘法，考查待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2 矩陣與變換）
          變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M'（2x，4y）．
          （Ⅰ）求變換T的矩陣；
          （Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2   矩陣與變換
          T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）
          


          變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。
          


          （Ⅰ）求變換的矩陣；
          


          （Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科考試試題
				題型：解答題
			
          

						
          （共2小題做答，每小題7分）
          


          1．（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）
          


          變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。
          


          （1）求變換的矩陣；
          


          （2）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（上）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4-2 矩陣與變換）
          變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M'（2x，4y）．
          （Ⅰ）求變換T的矩陣；
          （Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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