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          【題目】已知橢圓：的右焦點為，離心率為，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點，為坐標原點，關(guān)于的對稱點為，，圓：.
          （1）求橢圓和圓的標準方程；
          （2）過點作與圓相切于點，使得點，點在的兩側(cè).求四邊形面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）橢圓的標準方程為，圓的標準方程；（2）
          【解析】
          （1）設(shè)橢圓左焦點為，連接，，易知四邊形為平行四邊形，則，結(jié)合離心率為，可求得，即可求得橢圓和圓的標準方程；
          （2）設(shè)，代入橢圓方程可得到的關(guān)系式，然后分別求得的面積的表達式，即可得到四邊形面積的表達式，結(jié)合的關(guān)系式，求面積的最大值即可.
          （1）設(shè)橢圓左焦點為，連接，，
          因為，，所以四邊形為平行四邊形，
          所以，所以，
          又離心率為，所以，.
          故所求橢圓的標準方程為，圓的標準方程.
          （2）設(shè)，則，故.
          所以，所以，
          所以.
          又，，所以.
          故.
          由，得，即，
          所以，
          當且僅當，即，時等號成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數(shù)學備考的狀況，隨機抽取了50名學生的市“一模”數(shù)學成績進行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）試求出的值并估計該校文科數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （2）現(xiàn)從成績在[120，150]的同學中隨機抽取2人進行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“文、明、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：
          232 321 230 023 123 021 132 220 001
          231 130 133 231 013 320 122 103 233
          由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為( )
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程是，AC邊上的高所在的直線方程是．
          求：（1）AC邊所在的直線方程；
          （2）AB邊所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且在處的切線方程為.
          （1）求的解析式，并討論其單調(diào)性.
          （2）若函數(shù)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過M（，1），N（，1）兩點，且圓心C在直線x+y﹣3＝0上，過點A（﹣1，0）的動直線l與圓C相交于P、Q兩點．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）當|PQ|＝4時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有名學生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計算結(jié)果.
          （1）甲不在兩端；
          （2）甲、乙相鄰；
          （3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；
          （4）甲不在排頭，乙不在排尾。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知、是橢圓：的左右焦點，焦距為6，橢圓上存在點使得，且的面積為9.
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）過的直線與橢圓相交于，兩點，直線與軸不重合，是軸上一點，且，求點縱坐標的取值集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為，為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量（單位：個）隨溫度（單位：）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：
          溫度/
          12
          14
          16
          18
          20
          22
          24
          繁殖數(shù)量/個
          20
          25
          33
          27
          51
          112
          194
          對數(shù)據(jù)進行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計量的值，如下表所示：
          18
          66
          3.8
          112
          4.3
          1428
          20.5
          其中，.
          （1）請繪出關(guān)于的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關(guān)于的回歸方程類型（結(jié)果精確到0.1）；
          （2）當溫度為時，該種細菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少？
          參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.參考數(shù)據(jù)：.
          

			
          

			
          
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