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        1. 已知f(x)=
          1+cosx-sinx
          1-sinx-cosx
          +
          1-cosx-sinx
          1-sinx+cosx

          (I)化簡(jiǎn)f(x);
          (II) 是否存在x,使得tan
          x
          2
          •f(x)
          1+tan2
          x
          2
          sinx
          相等?若存在,求x的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
          (I)f(x)=
          1+cosx-sinx
          1-sinx-cosx
          +
          1-cosx-sinx
          1-sinx+cosx

          =
          (1-sinx+cosx)2+(1-sinx-cosx)2
          (1-sinx-cosx)(1-sinx+cosx)

          =
          2(1-sinx)2+2cos2x+2cosx(1-sinx)-2(1-sinx)cosx 
          (1-sinx)2-cos2x

          =
          2(1-sinx)
          sin2x-sinx

          =-2cscx且x≠2kπ+
          π
          2
           (k∈Z)

          (II)(tan
          x
          2
          )
          2
           = (
          sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          )
          2
          =
          1-cosx
          1+cosx
          ,
          1+(tan
          x
          2
          2=
          2
          1+cosx
          ,
          tan
          x
          2
          •f(x)
          =
          1+(tan
          x
          2
          )
          2
          sinx
          ,
          sinx
          1+cosx
          -2
          sinx
          =
          2
          (1+cosx)sinx

          sinx=-1,x=2kπ-
          π
          2
          (k為任意整數(shù))
          存在,此時(shí)x=2kπ+
          3
          2
          π
          ,k∈Z.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1-x
          ,當(dāng)θ∈(
          4
          ,
          2
          )時(shí),f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化簡(jiǎn)為( 。
          A、2sinθ
          B、-2cosθ
          C、-2sinθ
          D、2cosθ

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=x2+C,且f[f(x)]=f(x2+1)
          (1)設(shè)g(x)=f[(x)],求g(x)的解析式.
          (2)設(shè)?(x)=g(x)-λf(x),試問是否存在實(shí)數(shù)λ,使?(x)在(-∞,-1)上是減函數(shù),并且在(-1,0)上是增函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1,x≥0
          -1,x<0
          則不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1+x2
          1-x2
          ,則f(x)不滿足的關(guān)系是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1-x
          ,當(dāng)θ∈(
          4
          ,
          2
          )
          時(shí),f(sin 2θ)-f(-sin 2θ)可化簡(jiǎn)為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案