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          已知函數(shù)是上的增函數(shù)，設(shè)。
          用定義證明：是上的增函數(shù)；（6分）
          證明：如果，則>0，（6分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2）證明見解析
          

          解析試題分析：（1）任取，

          =,
          ，， 又是增函數(shù)，，
          且，，
          即，故是增函數(shù).                     ……6分
          （2）由，得且又是增函數(shù)，
          ，，

           ，
          即.                                                 ……12分
          考點：本小題主要考查抽象函數(shù)單調(diào)性的證明和應(yīng)用，考查學(xué)生的邏輯推理能力和論證能力.
          點評：解決抽象函數(shù)問題的主要方法是“賦值法”，證明抽象函數(shù)單調(diào)性也必須按照定義嚴(yán)格證明.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)函數(shù)（為實常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求在上的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)時，對所有的及恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          函數(shù)對任意實數(shù)都有,
          （Ⅰ）分別求的值；
          （Ⅱ）猜想 的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）當(dāng)時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù).
          （1）設(shè)的定義域為A，求集合A；
          （2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）已知函數(shù)
          (1) 求函數(shù)的極值；
          (2)求證：當(dāng)時，
          (3)如果，且，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當(dāng)時，是減函數(shù)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）已知奇函數(shù)
          （1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)y＝的定義域為R，解關(guān)于x的不等式
          

			
          

			
          
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