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          已知x,y,z均為正數(shù),求證:++≥++.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明:因?yàn)閤,y,z均為正數(shù),
          所以+=≥,
          同理得+≥,+≥(當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí),以上三式等號(hào)都成立),
          將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加,并除以2,得++≥++.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,當(dāng)p,q滿足p+q=1時(shí),證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x,y均為正數(shù),且x>y,
          求證:2x+≥2y+3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，，則a的最大值為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a>b>0,則下列各式中成立的是　(　　)
          A．=B．>
          C．<D．=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a,b∈R,且a2+b2=10,則a-b的取值范圍是　(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等式“=”的證明過程:“等式兩邊同時(shí)乘以得,左邊=·===1,右邊=1,左邊=右邊,故原不等式成立”,應(yīng)用了
          　　　　的證明方法.(填“綜合法”或“分析法”)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè),則的最小值為        。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案