Question

已知三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-1=0，l₃：mx+y+3=0不能構(gòu)成三角形，則m的范圍是（　�。�

• A．{1，-1}
• B．{1，-1，-7}
• C．{1，-1，7}
• D．{1，-1，-

  1

  7

  }

Answer 1

分析：當(dāng)直線l₃與l₁或l₂平行、或直線l₁與l₂的交點(diǎn)在直線l₃上時(shí)，不能構(gòu)成三角形．由此建立關(guān)于m的等式，即可求出滿足條件的m的范圍．

解答：解：①當(dāng)l₃：mx+y+3=0與l₁或l₂平行時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形
∴m=1或m=-1．
②求出直線l₁：x-y=0交直線l₂：x+y-1=0于點(diǎn)P（

1

2

，

1

2

）
當(dāng)P在直線l₃上時(shí)，也不能構(gòu)成三角形，
此時(shí)

1

2

m+

1

2

+3=0，解得m=-7．
綜上所述，m=1或m=-1或m=-7．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出三條直線，在三條直線不能構(gòu)成三角形的情況下求參數(shù)m的范圍，著重考查了直線的方程和直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．