Question

已知函數(shù)y=3sin     
（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程、對(duì)稱(chēng)中心．

Answer 1

（1）詳見(jiàn)解析;（2）振幅A=3，初相是-；（3）對(duì)稱(chēng)軸：x=+2k；中心為．

解析試題分析：（1）利用五點(diǎn)作圖法即可做出圖像；（2）根據(jù)周期、振幅、初相的概念即可求出結(jié)果；（3）令=+k，解出x即為對(duì)稱(chēng)軸；令x-=k，解出x，即可求出對(duì)稱(chēng)中心．
解：（1）列表：

x
	0				2
3sin	0	3	0	-3	0

 
描點(diǎn)、連線(xiàn),如圖所示：
                        5
（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-．                     ．8
(3)令=+k(k∈Z),
得x=2k+(k∈Z),此為對(duì)稱(chēng)軸方程．
令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z)．
對(duì)稱(chēng)中心為 (k∈Z)                           ．．12
考點(diǎn)：1．“五點(diǎn)作”圖法；2．y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)性質(zhì)．