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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，我們易得AM，BN相交于CD的中點E，進而得到MN∥AB，根據線面平行的判定定理，我們可得MN與經過AB的平面平行，分析四個平面后，即可得到答案．
          解答：解：連接AM并延長，交CD于E，
          連接BN并延長交CD于F，
          由重心性質可知，
          E、F重合為一點，
          且該點為CD的中點E，
          由==
          得MN∥AB，
          因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD．
          故答案為：平面ABC、平面ABD
          點評：本題考查的知識點是直線與平面平等的判定定理，三角形重心的性質，其中根據重心的性質，判斷出MN∥AB，是解答本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          1
          2
          C、
          2
          3
          D、
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到四面體ABCD（如圖2），則在四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD，且FG⊥GH，試問截面在什么位置時其截面面積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球的半徑為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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