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          將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到四面體ABCD（如圖2），則在四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于原圖：由于AD是等腰直角三角形ABC斜邊BC上的中線，可得AD⊥BC．在四面體ABCD中，由于AD⊥BD，AD⊥DC，AD∩DC=D，利用線面垂直的判定定理可得AD⊥平面BCD．進而得到AD⊥BC．利用異面直線的定義即可判斷：AD與BC是異面直線．
          解答：解：在四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是異面垂直．
          對于原圖：∵AD是等腰直角三角形ABC斜邊BC上的中線，
          ∴AD⊥BC．
          在四面體ABCD中，
          ∵AD⊥BD，AD⊥DC，AD∩DC=D，
          ∴AD⊥平面BCD．
          ∴AD⊥BC．
          又AD與BC是異面直線．
          綜上可知：在四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是異面垂直．
          故選C．
          點評：本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、異面直線的定義等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=
          		2
          ，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=
          		3
          ．
          （1）證明：A′O⊥平面BCDE；
          （2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷理數(shù)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖(1)，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝6，D，E分別是AC，AB上的點，CD＝BE＝，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖(2)所示的四棱錐，其中．
          

          

          (Ⅰ)證明：平面BCDE；
          

          (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點。四邊形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中點是M。
          （1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH；
          （2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
          （3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（直接寫出結論，不必證明）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=．
          （1）證明：A′O⊥平面BCDE；
          （2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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