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          【題目】已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的兩根．
          ①求α+β的值．
          ②求cos（α﹣β）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：①由根與系數(shù)的關(guān)系得：tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，
          ∴tan（α+β）=  =﹣1．
           ，∴  ∴α+β=  ．
          ②由（1）得  ，再結(jié)合sinαsinβ=6cosαcosβ（4）），
          聯(lián)立（3）、（4）可得 sinαsinβ=  ，cosαcosβ=  ，
          ∴ 
          【解析】由條件利用韋達(dá)定理，兩角和差的正切、余弦公式，求得要求式子的值．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用和兩角和與差的余弦公式，需要了解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：；兩角和與差的余弦公式：才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）當(dāng)時(shí)，求在的最大值；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，G、H分別是BC，CD上的點(diǎn)，且  .  ，則直線FH與直線EG（ ） 
          A.平行
          B.相交
          C.異面
          D.垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若3cos（2α+β）+5cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為（ ）
          A.±4
          B.4
          C.﹣4
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的方程為：x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．
          （1）試求m的值，使圓C的面積最�。�
          （2）求與滿足（1）中條件的圓C相切，且過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的不等式（m﹣1）x2﹣mx+m﹣1＞0的解集為空集，則實(shí)數(shù)m的取值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量  ，  ，若  ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若△ABC的面積為  ，求AC邊的最小值，并指明此時(shí)三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2）．
          （1）求a的值；
          （2）解不等式  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，該游戲規(guī)則是這樣的：一個(gè)質(zhì)地均勻的標(biāo)有12等分?jǐn)?shù)字格的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），甲、乙兩人各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字為該人的得分．（假設(shè)指針不能指向分界線）現(xiàn)甲先轉(zhuǎn)，乙后轉(zhuǎn)，求下列事件發(fā)生的概率 

          （1）甲得分超過(guò)7分的概率．
          （2）甲得7分，且乙得10分的概率
          （3）甲得5分且獲勝的概率．
          

			
          

			
          
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