.已知:橢圓
的左右焦點(diǎn)為
;直線
經(jīng)過(guò)
交橢圓于
兩點(diǎn).
(1)求證:
的周長(zhǎng)為定值.
(2)求的面積的最大值?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省揭陽(yáng)市2007年高中畢業(yè)班第一次高考模擬考試題(文科) 題型：044
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
的離心率e＝
，
左右兩個(gè)焦分別為F1、F2．過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|＝2．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，－b)，是否存在直線l：y＝x＋m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省揭陽(yáng)市2007年高中畢業(yè)班第一次高考模擬考試題(理科) 題型：044
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個(gè)焦分別為F1、F2．過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|＝1．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
，(
)試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓C上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個(gè)焦分別為
．過(guò)右焦點(diǎn)
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
，
（
）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓上. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個(gè)焦分別為
．過(guò)右焦點(diǎn)
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
，
（
）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓上. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
的離心率e=
，左右兩個(gè)焦分別為F1，F(xiàn)2．過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2．查看答案和解析>>
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法二:由對(duì)稱(chēng)性,不妨設(shè)PQ的傾斜角為
.
,又
(其中
)
…….10分
時(shí)
最大為
.…….13分