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          如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的
            
          直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．
            
          (Ⅰ) 求橢圓的方程；
            
          (Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，
            
          （）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ．  …………………6分
            
          (Ⅱ)滿足條件的點P的軌跡方程為或．…………………14分
              
          解析:
           
          (Ⅰ)∵軸，∴,由橢圓的定義得：，  ……………2分
            
          ∵，∴， 
            
          又得    ∴      ………………4分
            
          ∴，∴所求橢圓C的方程為．  …………………6分
            
          (Ⅱ)由（Ⅰ）知點A(－2,0)，點B為（0，－1），設(shè)點P的坐標(biāo)為
            
          則，,  由－4得－，
            
          ∴點P的軌跡方程為      …………………8分
            
          設(shè)點B關(guān)于P的軌跡的對稱點為，則由軸對稱的性質(zhì)可得：，
            
          解得：，…………………10分
            
          ∵點在橢圓上，
            
          ∴ ，
            
          整理得解得或  …………………12分
            
          ∴點P的軌跡方程為或，經(jīng)檢驗和都符合題設(shè)，
            
          ∴滿足條件的點P的軌跡方程為或．…………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
          		3
          x+3y=0（x≥0），
          過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點．
          ①當(dāng)AB的中點為P時，求直線AB的方程；
          ②當(dāng)AB的中點在直線y=
          1
          2
          x上時，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)，求：
          （1）直線AB的一般式方程；
          （2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與y=
          4x
          (x＞0)          的圖象相交于點A、B，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別為
          4，12
          4，12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點P滿足PA+PB=6m．
          （1）試求點P的軌跡C1的方程；
          （2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(
          x
          3
          ，
          y
          2
          		2
          )          一定在某圓C2上；
          （3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點，焦點在x軸上的橢圓G的離心率為
          		15
          4
          ，左頂點為A（-4，0）．圓O′：(x-2)2+y2=
          4
          9

          （Ⅰ）求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）過M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E、F，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案