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          如圖，長方體中，,點在上且,過點 的平面截長方體，截面為（在上）.
            
          (1)求的長度；  （2）求點C到截面的距離.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明見解析(2) 
            
          解析:
          （1）以D為坐標(biāo)原點，DA為x軸建立空間直角坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點的坐標(biāo)，利用向量,可得,故;
            
          (2)可求為平面的一個法向量，又,故點C到平面的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          如圖在長方體中，，點在棱上移動，
          

          

          (1)
          		

          

          證明：；
          

          

          

          (2)
          		

          

          當(dāng)為的中點時，求點到面的距離；
          

          

          

          (3)
          		

          

          等于何值時，二面角的大小為
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省韶關(guān)市高三摸底測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體中，，點是的中點.
          


          


          (1)求三棱錐的體積；
          


          (2)證明：;
          


          (3)求二面角的正切值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆四川省高三開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖,在長方體中，，點E為AB的中點.
          


          


          （Ⅰ）求與平面所成的角； 
          


          （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：長方體中，，點是的中點，過點的平面交于．
            
            
          （1）求證：；
            
          （2）求幾何體體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
              
             
                  
               
                            
          D1
                                		     
              
                         		   
            
               如圖，長方體中，，點E是AB的中點.
              
          （1）證明：平面
              
              
             
                  
               
                            
          C1
                                		     
              
                         		   
            
              （2）證明：
              
              
             
                  
               
                            
          A1
                                		     
              
                         		   
            
              （3）求二面角的正切值.
              
              
             
                  
               
                            
          E
                                		     
              
                         		   
            
                  
             
                  
               
                            
          B1
                                		     
              
                         		   
            
              
              
              
             
                  
               
                            
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          C
                                		     
              
                         		   
            
                  
             
                  
               
                            
          D
                                		     
              
                         		   
            
              
              
          

			
          

			
          
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