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          【題目】已知直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是的重心，直線恒過點(diǎn).
          （1）若，求直線斜率的取值范圍；
          （2）若是半橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，.當(dāng)時(shí)，求△面積的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）設(shè)，，，聯(lián)立方程解得，，計(jì)算得到答案.
          （2）計(jì)算得到，，設(shè)，，求得最大值，設(shè)，求導(dǎo)得最小值得到答案.
          （1）設(shè)，，，
          直線與拋物線聯(lián)立：，
          所以，，
          由，得直線斜率，
          因?yàn)?/span>，所以.
          （2）直線斜率，由得.
          設(shè)直線（其中），，，，
          直線與拋物線聯(lián)立：.
          所以，
          設(shè)為點(diǎn)到直線的距離，的面積記為.
          由題知，故令，.
          ，當(dāng)時(shí)，取最大值.
          ，設(shè)，
          則.
          時(shí)，，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增.
          所以，即時(shí)，取最小值.
          所以面積的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）定義：對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐中，平面
          ，，。分別為線段上的點(diǎn)，且。 
          (1)證明：平面；
          (2)求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】造紙術(shù)是我國古代四大發(fā)明之一.紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國采用國際標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定以、、…、；、、…、等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，其中系列的幅面規(guī)格為：①規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長度（以表示）的比例關(guān)系為；②將紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格.紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對開至規(guī)格.現(xiàn)有、、、…、紙各一張.若紙的面積為，則這9張紙的面積之和等于______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，，，.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若平面平面，且直線與平面所成角為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）
          A. 若平面，則
          B. 若平面，則,
          C. 存在平面，使得,,
          D. 存在平面，使得,,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的范圍是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，是的中點(diǎn)，.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）異面直線和所成角的余弦值為，求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，焦距為2．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案