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          已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且
          


             （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


             （Ⅱ）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）  ( )；）（2）存在最大正整數(shù) k=5使 , 恒成立  
          


          【解析】：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，由已知   ………………①
          


          得    …………②
          


          ②－①，得    
          


          ∴
          


          ∴
          


          ∴
          


          所以數(shù)列 是一個(gè)以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列
          


          ∴ 
( )
          


          （Ⅱ）   
          


          ∴
          


          


          ∴
          


             
          


          ∵n是正整數(shù)，   ∴
          


          ∴數(shù)列{Tn}是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，又
          


          ∴，
          


          要使 恒成立，則  
          


          又k是正整數(shù)，故存在最大正整數(shù) k=5使
, 恒成立  
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且
            
             （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
             （Ⅱ）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          （1）分別計(jì)算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
          （2）證明：當(dāng)n≥1時(shí)，，并指出等號成立條件；
          （3）利用（2）的結(jié)論，找出一個(gè)適當(dāng)?shù)腡∈N，使得Sr＞2008．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則等于（ ）
          A．1
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，
          （1）分別計(jì)算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
          （2）證明：當(dāng)n≥1時(shí)，≥，并指出等號成立條件；
          （3）利用（2）的結(jié)論，找出一個(gè)適當(dāng)?shù)腡∈N，使得ST＞2010；
          （4）是否存在關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f（n），使得S1+S2+…+Sn-1=f（n）（Sn-1）對于大于1的正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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