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          若P=
          		a+7
          -
          		a+4
          ，Q=
          		a+3
          -
          		a
          ，（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：給出的P，Q含有根式，且是多項(xiàng)式，要比較它們的大小，可以假設(shè)P≥Q或P≤Q，把假設(shè)作為已知條件進(jìn)行變形推理，根據(jù)推理得出的結(jié)論判斷假設(shè)的正誤，從而得到要找的答案．
          解答：解：假設(shè)P≥Q，
          則
          		a+7
          -
          		a+4
          ≥
          		a+3
          -
          		a
          ，
          所以
          		a+7
          +
          		a
          ≥
          		a+3
          +
          		a+4
          ，
          兩邊平方得：a+7+2
          		a(a+7)
          +a≥a+3+a+4+2
          		(a+3)(a+4)

          也就是
          		a(a+7)
          ≥
          		(a+3)(a+4)
          ，
          再平方得：a2+7a≥a2+7a+12，
          也就是0≥12．
          此式顯然不成立．
          所以，假設(shè)不成立，所以P＜Q．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的大小比較，比較兩個(gè)代數(shù)式的大小常采用作差法，本題作差后很難判斷差式的符號(hào)，所以采用這樣的分析，可以假設(shè)是某種情況成立，然后把假設(shè)當(dāng)作已知進(jìn)行推理，若最后得出正確的式子，說明假設(shè)成立，否則，假設(shè)不成立．此題是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)結(jié)論：
          ①若P：2是偶數(shù)，q：3不是質(zhì)數(shù)，那么p∧q是真命題；
          ②若P：π是無理數(shù)，q：π是有理數(shù)，那么p∨q是真命題；
          ③若P：2＞3，q：8+7=15，那么p∨q是真命題；
          ④若P：每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交，那么￢P是真命題；
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)命題中
          ①設(shè)有一個(gè)回歸方程y=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
          ②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
          ③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-l＜X＜0）=
          1
          2
          -p；
          ④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
          附：本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
          

          


          
 P（K2≥k）
 0.5
0.40 
0.25 
0.15 
0.10 
0.05 
0.025 
0.010 
0.005 
0.001 
          

          
 k
0.455 
0.708 
1.323 
2.072 
2.706 
3.841 
5.024 
6.535 
7.879 
10．
          828 
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 人教課標(biāo)版(A選修2－1)
				題型：013
			
          

						
          

          下列四個(gè)結(jié)論：
          

          ①若p：2是偶數(shù)，q：3不是質(zhì)數(shù)，那么p∧q是真命題；
          

          ②若p：π是無理數(shù)，q：π是有理數(shù)，那么p∨q是真命題；
          

          ③若p：2＞3，q：8＋7＝15，那么p∨q是真命題；
          

          ④若p：每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交，那么是真命題；
          

          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若P=
          		a+7
          -
          		a+4
          ，Q=
          		a+3
          -
          		a
          ，（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　�。�
          A．P＞QB．P=Q
          C．P＜QD．由a的取值確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案