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        1. (本小題滿分14分)
          已知曲線.從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線,切點(diǎn)為。
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)證明:。
          (1);
          (2)證明見解析。
          (1)設(shè)直線,聯(lián)立得:
          ,則,∴舍去)
          ,即,∴
          (2)證明:∵


          由于,可令函數(shù),則,令,得,給定區(qū)間,則有,則函數(shù)上單調(diào)遞減,∴,即恒成立,又
          則有,即。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
          (Ⅰ)若Sm,Sm+2,Sm+1成等差數(shù)列,證明amam+2,am+1成等差數(shù)列;
          (Ⅱ)寫出(Ⅰ)的逆命題,判斷它的真?zhèn),并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          當(dāng)為正整數(shù)時,區(qū)間表示函數(shù)上函數(shù)值取整數(shù)值的個數(shù),當(dāng)時,記.當(dāng),表示把“四舍五入”到個位的近似值,如當(dāng)為正整數(shù)時,表示滿足的正整數(shù)的個數(shù).
          (1)判斷在區(qū)間的單調(diào)性;
          (2)求;
          (3)當(dāng)為正整數(shù)時,集合中所有元素之和為,記求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系.
          (1)在時,求數(shù)列的通項;(2) 當(dāng)時,數(shù)列滿足不等式恒成立,求的取值范圍;(3) 在時,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,其中 
          ⑴求數(shù)列的通項公式;
          ⑵設(shè),證明:當(dāng)時,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列{an}中,a1=2,a17=66,通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式; 
          (2)88是否是數(shù)列{an}中的項.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          根據(jù)如圖所示的流程圖,將輸出的的值依次分別記為,將輸出的的值依次分別記為

          (Ⅰ)求數(shù)列通項公式;
          (Ⅱ)依次在中插入個3,就能得到一個新數(shù)列,則是數(shù)列中的第幾項?
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項和為,問是否存在這樣的正整數(shù),使數(shù)列的前項的和,如果存在,求出的值,如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列的前項和為,若,,則它的首項與公差分別是(     )
          A.B.C.D.以上都不對

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”:滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第行第列的數(shù)為,則
                

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          同步練習(xí)冊答案