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				在△ABC中，．
          （1）求AB邊的長度；
          （2）求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）直接根據(jù)，再結(jié)合即可求出求AB邊的長度；
          （2）結(jié)合已知及（1）可得：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3；再利用正弦定理把所有的邊都用角表示出來得到sinAcosB=3sinBcosA，再代入所求即可得到結(jié)論．
          解答：解：（1）∵
          =．
          ∴．即AB邊的長度為2．（5分）
          （2）由已知及（1）有：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3，
          ∴acosB=3bcosA（8分）
          由正弦定理得：sinAcosB=3sinBcosA（10分）
          ∴=（12分）
          點評：本題是對向量的數(shù)量積以及兩角和與差的正弦函數(shù)的綜合考查．在解決問題的過程中，用到了解三角形常用的方法之一：邊轉(zhuǎn)化為角．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若b=1，c=
          		3
          ，∠C=
          2π
          3
          ，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若b=1，c=
          		3
          ，∠C=
          2π
          3
          ，則a=（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、0＜C≤
          π
          6
          B、0＜C＜
          π
          2
          C、
          π
          6
          ＜C＜
          π
          2
          D、
          π
          6
          ＜C≤
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求證：
          1+cosA-cosB+cosC
          1+cosA+cosB-cosC
          =tan
          B
          2
          cot
          C
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）在△ABC中，若AB=1，BC=5，且sin
          A
          2
          =
          		5
          5
          ，則sinC=
          4
          25
          4
          25
          ．
          

			
          

			
          
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