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        1. 【題目】如圖,在三棱柱中, 側(cè)面底面.

          (1)求證: 平面;

          (2)若,求二面角的余弦值.

          【答案】(1)證明見解析;(2).

          【解析】試題分析: (1)由四邊形為菱形,得對角線,由側(cè)面底面,得側(cè)面B1,從而1,由此能證明平面;
          (2)由勾股定理得,由菱形,得為正三角形,以菱形的對角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)方向為軸, 方向為軸,過且與平行的方向為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系,分別求出平面的法向量和平面的法向量,由此能求出二面角的余弦值.

          試題解析:(1)證明:在側(cè)面中,

          ,

          四邊形為菱形,

          對角線.

          側(cè)面底面,

          側(cè)面

          .

          ,

          平面.

          (2)在中, ,

          又菱形中, ,

          為正三角形.

          如圖,以菱形的對角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)方向為軸, 方向為軸,過且與平行的方向為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系,

          ,

          設(shè)為平面的方向量,則

          ,得為平面的一個法向量.

          為平面的一個法向量,

          .

          二面角的余弦值為.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個最低點(diǎn)為

          (Ⅰ)求的解析式;

          (Ⅱ)當(dāng),求的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 是邊長為3的等邊三角形,四邊形為正方形,平面平面.點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn),且,點(diǎn)上的一點(diǎn),且.

          (Ⅰ)當(dāng)時,求證: 平面;

          (Ⅱ)當(dāng)時,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有以下四種變換方式:

          向左平移個單位長度,再將每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的;

          向右平移個單位長度,再將每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的;

          每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,向右平移個單位長度;

          每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,向左平移個單位長度;

          其中能將的圖像變換成函數(shù)的圖像的是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底, )的導(dǎo)函數(shù)為.

          (1)當(dāng)時,討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù);

          (2)設(shè)點(diǎn), 是函數(shù)圖象上兩點(diǎn),若對任意的,割線的斜率都大于,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,四邊形為平行四邊形, , , , 的中點(diǎn).

          (1)求證: 平面;

          (2)求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】12分)已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3

          )求數(shù)列{an}的通項公式;

          )若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng) 時,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)求平面與平面所成二面角的大。

          2)設(shè)棱的中點(diǎn)為,求異面直線所成角的大小.

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          同步練習(xí)冊答案