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          如圖，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝60°，求證：直線AD⊥直線BC．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：如圖，取BC的中點，連結(jié)AE、DE．∵AB＝BC＝BD，CBA＝DBC＝60°
          

          　　∴△ABC和△DBC為全等的正三角形．∴AE⊥BC，DE⊥BC而AE∩DE＝E
          

          　　∴BC⊥平面ADE∴直線AD⊥直線BC
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則 
          CD
          的度數(shù)為何（　　）
          
                
          A、50°B、60°
          C、100°D、120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則 
          		CD
          的度數(shù)為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△A1AC是正三角形，平面A1AC⊥底面ABC，A1B1⊥∥AB，A1B1=AB=2，
          （I）求直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值大�。�
          （II）已知點D是A1B1的中點，在平面ABCD內(nèi)擱一點E，使DE⊥平面AB1C，求點E到AC和B的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=
            
          ∠DBC=120°，求
            
          (1) A、D連線和直線BC所成角的大小；
            
          (2) 二面角A－BD－C的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則 


          CD
          的度數(shù)為何（　�。�
          A．50°B．60°C．100°D．120°
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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