【題目】在平面直角坐標系中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且長度單位相同.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）若直線
：
（
為參數(shù)）被圓截得的弦長為2，求直線的傾斜角.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年，也是佛山在經(jīng)濟總量超萬億元新起點上開啟發(fā)展新征程的重要歷史節(jié)點.作為制造業(yè)城市，佛山一直堅持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成為面向全球的國家制造業(yè)創(chuàng)新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的大環(huán)境下，佛山市某工廠統(tǒng)籌各類資源，進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量
（件）與相應(yīng)的生產(chǎn)總成本
（萬元）的四組對照數(shù)據(jù).
| 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
工廠研究人員建立了與
的兩種回歸模型，利用計算機算得近似結(jié)果如下：
模型①：
；
模型②：
.
其中模型①的殘差（實際值預(yù)報值）圖如圖所示：
（1）根據(jù)殘差分析，判斷哪一個更適宜作為關(guān)于的回歸方程？并說明理由；
（2）市場前景風(fēng)云變幻，研究人員統(tǒng)計了20個月的產(chǎn)品銷售單價，得到頻數(shù)分布表如下：
銷售單價分組（萬元） |
|
|
|
頻數(shù) | 10 | 6 | 4 |
若以這20個月銷售單價的平均值定為今后的銷售單價（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），結(jié)合你對（1）的判斷，當月產(chǎn)量為12件時，預(yù)測當月的利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個班級（各40名學(xué)生）進行一門考試，為易于統(tǒng)計分析，將甲、乙兩個班學(xué)生的成績分成如下四組：
，
，
，
，并分別繪制了如下的頻率分布直方圖：
規(guī)定：成績不低于90分的為優(yōu)秀，低于90分的為不優(yōu)秀.
（1）根據(jù)這次抽查的數(shù)據(jù)，填寫下面的
列聯(lián)表：
優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合計 |
（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有
的把握認為成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)？
附：臨界值參考表與參考公式
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本
（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量
（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型
和指數(shù)函數(shù)模型
分別對兩個變量的關(guān)系進行擬合，已求得：用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為
，
與的相關(guān)系數(shù)
；
，
，
，
，
，
，（其中
）；
（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；
（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產(chǎn)量為10千件時每件產(chǎn)品的非原料成本.
參考數(shù)據(jù)：
，
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
，相關(guān)系數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若
存在極值點1，求
的值；
（2）若
存在兩個不同的零點，求證： 
（
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點，F為線段PB上的一點，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，
．
（Ⅰ）試確定點F的位置，使得直線EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點
的直線l與拋物線
交于A，B兩點，以AB為直徑作圓，記為
,與拋物線C的準線始終相切.
（1）求拋物線C的方程；
（2）過圓心M作x軸垂線與拋物線相交于點N，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級為了解學(xué)生在家參加線上教學(xué)的學(xué)習(xí)情況，對高三年級進行了網(wǎng)上數(shù)學(xué)測試,他們的成績在80分到150分之間,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：
若成績在區(qū)
左側(cè)，認為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課潛能生”，成績在區(qū)間之間，認為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課中等生”，成績在區(qū)間右側(cè)，認為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課優(yōu)等生”．
（1）若小明的測試成績?yōu)?/span>100分，請判斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”，并說明理由：（參考數(shù)據(jù)：計算得
）
（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的
，
兩組中抽出6人，進行教學(xué)反饋，并從這6人中再抽取2人，贈送一份學(xué)習(xí)資料，求獲贈學(xué)習(xí)資料的2人中恰有1人成績超過90分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
，
分別是其左、右焦點，過
的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且橢圓C的離心率為
，
的內(nèi)切圓面積為
，
.
（I）求橢圓C的方程；
（II）若
時，求直線l的方程
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