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				已知P（x，y）滿足約束條件，O為坐標(biāo)原點，A（3，4），則的最大值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接OA、OP、AP，由余弦定理的推論把cos∠AOP化為，代入兩點間的距離公式后展開整理，則的值化為，進(jìn)一步運用線性規(guī)劃知識求3x+4y的最大值即可．
          解答：解：，，，
          =
          ==，
          因為P（x，y）滿足約束條件，
          可行域如圖，
          要使最大，首先作出直線3x+4y=0，由圖看出當(dāng)直線平移經(jīng)過直線x=1和x+y-3=0的交點（1，2）時3x+4y最大，
          則最大，值為．
          故答案為．
          點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了平面向量數(shù)量積的含義，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是把要求的式子轉(zhuǎn)化為含P點坐標(biāo)的代數(shù)式，進(jìn)一步運用線性規(guī)劃知識解決，此題有一定難度．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（x，y）滿足約束條件
          x+y-3≤0
          x-y-1≤0
          x-1≥0
          ，則x-2y的最大值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（x，y）滿足約束條件
          x+y-3≤0
          x-y-1≤0
          x-1≥0
          ，O為坐標(biāo)原點，A（3，4），則|
          OP
          |•cos∠AOP          的最大值是
          11
          5
          11
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（x，y）滿足
          x+y-3≥0
          y≤4
          x≤1
          ，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案